已知數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，且＝a₁₅，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，T_n＝＋＋…＋，求滿足S_n＞T_n的最小正整數(shù)n．

已知a∈R，集合A＝{－3，a²，a＋1}、B＝{a－3，2a－1，a²＋1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B．

已知橢圓(θ為參數(shù))，拋物線(t為參數(shù))，如果橢圓與拋物線有交點(diǎn)，試求a的取值范圍．

設(shè)．

(1)求證：為定值；

(2)求面積的最值．

拋物線＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線與對(duì)稱軸相交于S，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的弦AB，試問(wèn)∠ASB的大小與p的取值有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

已知為橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作橢圓的弦AB，

(1)求證：的周長(zhǎng)是常數(shù)；

(2)若的周長(zhǎng)為16，橢圓離心率e＝，求橢圓的方程．

過(guò)原點(diǎn)O作圓－8x＝0的弦OA．(1)求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程；(2)延長(zhǎng)OA到N，使|OA|＝|AN|，求N點(diǎn)的軌跡方程．

已知點(diǎn)P(5，0)和圓O：＝16．

(1)自P作圓O的切線，求切線的長(zhǎng)及切線的方程；

(2)過(guò)P任意作直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡．

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求的外接圓方程、外心坐標(biāo)和外接圓半徑．

當(dāng)a為何實(shí)數(shù)時(shí)，曲線y＝＝1沒(méi)有公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？有兩個(gè)公共點(diǎn)？有三個(gè)公共點(diǎn)？有四個(gè)公共點(diǎn)？