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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有若干臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的小麥，若同時(shí)投入工作至收割完畢需用24小時(shí)；但它們是每隔相同的時(shí)間順序投入工作的，每一臺(tái)投入工作后都一直工作到小麥?zhǔn)崭钔戤叄绻谝慌_(tái)收割的時(shí)間是最后一臺(tái)的5倍，用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時(shí)間?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩點(diǎn)P(－2，2)，Q(0，2)以及一條直線ι：y=x，設(shè)長(zhǎng)為的線段AB在直線ι上移動(dòng)，求直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)固定不動(dòng)，它的對(duì)邊長(zhǎng)度不變，且沿著一定直線滑動(dòng)，求此三角形的外接圓圓心的軌跡方程，并指出軌跡圖形。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線和定點(diǎn)P(1，2)，雙曲線C的弦AB過P點(diǎn)。

    (1)若P點(diǎn)平分弦AB，求AB所在直線的方程；

    (2)求動(dòng)弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

根據(jù)下列條件，求拋物線的方程：

    (1)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)Q(2，－4)；

    (2)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)在

直線3x－4y－12＝0上；

    (3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在yお軸上，拋物線上一點(diǎn)P(m，－3)到焦點(diǎn)的距離為5。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線C1和橢圓C2有相同的焦點(diǎn)F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，兩曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，橢圓C2與y軸負(fù)方向交點(diǎn)為B，且P、F2、B三點(diǎn)共線，F2與的比為1：2，又直線PB與雙曲線C1的另一交點(diǎn)為Q(如圖)，若|F2Q|=，求雙曲線C1，橢圓C2的方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在雙曲線=－1的一支上有不同三點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，6)、C(x3，y3)與點(diǎn)F(0，5)的距離|AF|、|BF|、|CF|依次成等差數(shù)列。

(1)求y1+y3的值；

(2)求證線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)�！�

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線的漸近線方程為y=±x，并且焦點(diǎn)都在圓x2+y2=100，求雙曲線方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB∥OM.

(1)求橢圓的離心率e；

(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F2是右焦點(diǎn)，求∠F1QF2的取值范圍；　　

(3)設(shè)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)QF2AB時(shí)，延長(zhǎng)QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F1PQ的面積為20，求此時(shí)橢圓的方程。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

根據(jù)下列條件，寫出橢圓的方程。

(1)中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8；

(2)和橢圓=36有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)Q(2，－3)；

(3)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，從一個(gè)焦點(diǎn)看短軸兩個(gè)端點(diǎn)的視角為直角，且這個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸上較近的頂點(diǎn)的距離是。

 

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