六本不同的書(shū)，按照以下要求處理，各有幾種分法?

(1)一堆一本，一堆兩本，一堆三本；

(2)甲得一本，乙得兩本，丙得三本；

(3)一人得一本，一人得二本，一人得三本；

(4)平均分給甲、乙、丙三人，每人兩本；

(5)平均分成三堆，每堆兩本．

設(shè)集合A={1，2，3，…，10}，求所有的集合A的三元子集(含有3個(gè)元素的子集)元素的和．

從6名運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100m接力賽，如果甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，那么共有多少種不同的參賽方法?

有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)：

(1)共有幾種放法?

(2)恰有1個(gè)空盒，有幾種放法?

(3)恰有2個(gè)盒子不放球，有幾種放法?

在一個(gè)圓周上有n個(gè)點(diǎn)(n≥4)，用線段將它們彼此相連，若這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點(diǎn)，那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個(gè)交點(diǎn)?

某市有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖所示)．

(1)圖中共有多少個(gè)矩形?

(2)從A點(diǎn)走到B點(diǎn)最短路線的走法有多少種?

在一個(gè)正方體中，各棱、各面對(duì)角線和體對(duì)角線中，共有多少對(duì)異面直線?

如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個(gè)點(diǎn)、、、、、，直徑AB上有異于A、B的四個(gè)點(diǎn)、、、．

問(wèn)：(1)以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作多少個(gè)?其中含點(diǎn)的有多少個(gè)?

(2)以圖中的12個(gè)點(diǎn)(包括A、B)中的4個(gè)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形?

四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，有多少種不同的取法?

以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以確定多少個(gè)四面體?