如圖，已知在正四面體ABCD中，O為A在BCD面內(nèi)的射影，M為AO中點(diǎn)，求證MB、MC、MD兩兩垂直．

如圖，已知VC⊥AB，VA⊥BC，求證VB⊥AC．

如圖，已知空間四邊形ABCD中的AB=BC，CD=DA，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證MNPQ是一個(gè)矩形．

求證：如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)相交．

求證空間四邊形ABCD的內(nèi)接平面四邊形EFGH的一組對(duì)邊EH與FG所在直線：或者相交，則交點(diǎn)必與B、D兩點(diǎn)共線；或者平行，則平行于BD．

已知正方形ABCD的邊長為a，EB⊥平面ABCD，EB=a，連結(jié)AE、BD，P∈AE，Q∈BD，且AP=DQ，求證PQ∥平面BCE．

已知異面直線a、b，．

已知a∥b∥c，d∩a=A，d∩b=B，d∩c=C，求證a、b、c、d四條直線共面．

已知空間五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，其中任意三點(diǎn)不共線，且A、B、C、D四點(diǎn)共面，B、C、D、E四點(diǎn)共面，求證A、B、C、D、E五點(diǎn)共面．

已知平面相交于直線c，異面直線a、b分別在平面內(nèi)，求證直線a、b中至少有一條與c相交．

已知：平面

求證：直線a、b中至少有一條與c相交．