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科目: 來源:同步題 題型:填空題

已知函數(shù)y=lg(4-x) 的定義域?yàn)锳 ,集合B={x|x<a} ,若  p :“x ∈A”是q :“x ∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是____ .

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科目: 來源:同步題 題型:證明題

已知數(shù)列{an} 、{bn} 、{cn} ,其中{an} 、{bn} 是等比數(shù)列.對于任意正整數(shù)n,an、cn、bn 成等差數(shù)列,且c1 ≠0 .試證明:“數(shù)列{cn} 是等比數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列{an} 與{bn} 的公比相等”.

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

已知集合M={x|x<-3 或x>5} ,P={x| (x-a )(x-8 )≤0} .    
(1) 求實(shí)數(shù)a 的取值范圍,使它成為M ∩P={x|5<x ≤8} 的充要條件;  
(2) 求實(shí)數(shù)a 的一個值,使它成為M∩P={x|5<x ≤8} 的 一個充分但不必要條件; 
(3) 求實(shí)數(shù)a 的取值范圍,使它成為M ∩P={x|5<x ≤8}的一個必要但不充分條件.

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

命題“x∈R,|x|+|x-1|>m”是真命題的充要條件是               

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

已知a ,b ,c ,d 為實(shí)數(shù),則“c>d 且a>b”是“a+c>b+d”的 
[     ]
A.充分而不必要條件   
B.必要而不充分條件  
C.充要條件            
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

命題p :,x2-2x>a成立,是命題q:a≤1的 
[     ]
A.充分不必要條件    
B.必要不充分條件
C.充要條件          
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

已知命題p :“x∈[1,2],x2-a≥0",命題q:",x2+2ax  +2-a=0”,則命題“pq”是真命題的充要條件為    
[     ]
A.a(chǎn)≤-2或a=1    
B.a(chǎn)≤-2或1≤a≤2  
C.a(chǎn)≥1        
D.-2≤a≤1

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

對于實(shí)數(shù)x ,規(guī)定[x] 表示不大于x 的最大整數(shù),那么不等式  4[x]2-36[x]+45<0 成立的一個充分不必要條件x ∈__________

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

設(shè)命題p :|4x-3| ≤1 ;命題q:x2-(2a+  1)x+a(a+1) ≤0 ,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)  a的取值范圍.

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

已知關(guān)于x 的方程(1-a )x2+(a+2)x-4=0 ,a ∈R ,求:
(1) 方程有兩個正根的充要條件;  
(2) 方程至少有一個正根的充要條件.

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