如圖所示是一方格迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，兩人以每分鐘一格的速度同時出發(fā)，在每個路口可能向東、西、南、北四個方向行走，已知甲向東、西行走的概率都為，向南、北行走的概率為和p，乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為q．

(1)    求p和q的值；

(2)    (2)問最少幾分鐘，甲、乙兩人相遇？并求最短時間內(nèi)可以相遇的概率．

已知函數(shù)f(x)=2n· -x(x∈[0，+∞))的最小值為a_n(n∈N*)．

　　(1)求a_n；

　　(2)問在點列A_n(2n，a_n)中是否存在三點，使以這三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出所有的三角形；若不存在，說明理由．

甲、乙二人參加普法知識競賽，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題．

　　(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？

　　(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

復(fù)數(shù)z=，若z²+az+b=1+i(a，b∈R)，則a+b等于多少？

設(shè)復(fù)數(shù)z=1g(m²-2m-2)+(m²+3m+2)i，試求實數(shù)m的取值，使得(1)z是純虛數(shù)；(2)z是實數(shù)．

若(x²-1)+(x²+3x+2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是多少？

設(shè)x，y∈R，且，則x+y等于多少？

設(shè)z=x+yi，若為實數(shù)，試求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z的軌跡．

(2004·上海)已知復(fù)數(shù)z₁滿足(1+i)z₁=-1+5i，z₂=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z-₂|＜|z₁|，求a的取值范圍．

設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z₁=+(m-15)i，z₂=-2+m(m-3)i，若z₁+z₂是虛數(shù)，求m的取值范圍．