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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y/萬(wàn)元,有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

  若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.

  試求:(1)線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)ab;

  (2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某縣農(nóng)民年均收入服從N(500,202)

  求:(1)該縣農(nóng)民年均收入在500元~520元之間人數(shù)的百分比;

  (2)如果要使農(nóng)民的年均收入在(u-a,u+a)內(nèi)的概率不小于0.95,則a至少為多大?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A01)和B1,0

   (Ⅰ)在區(qū)間(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)a使得函數(shù)的圖象在x=a處的切線平行于直線AB;

   (Ⅱ)設(shè)m>0,記Mm,),求證在區(qū)間(0,m)內(nèi)至少有一實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)圖象在x=b處的切線平行于直線AM.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)關(guān)于x的方程2x2ax2=0的兩根為α、βα<β),函數(shù)

  (Ⅰ)求f (α)·f (β)的值;

(Ⅱ)證明f (x)[α,β]上的增函數(shù);

(Ⅲ)當(dāng)a為何值時(shí),f (x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知b,c0,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切.

(Ⅰ)設(shè),求

(Ⅱ)設(shè)(其中x)上是增函數(shù),求c的最小值;

(Ⅲ)是否存在常數(shù)c,使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),a為實(shí)數(shù))。

    1)當(dāng)時(shí),求的解析式;

    2)若,試判斷在(0,1)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

3)是否存在a,使得當(dāng)時(shí),有最大值。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知f(n)1+…+,當(dāng)n>1,nN時(shí),求證:f(2n)>

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正四面體的三個(gè)頂點(diǎn)上,三個(gè)粒子同時(shí)以1m/s的速度沿著棱向另一個(gè)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若每個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí),向其他三個(gè)頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)概率一樣,且任意兩個(gè)或三個(gè)粒子相遇即合為一個(gè)(若在棱上相遇,則粒子間無任何影響),設(shè)P(n,k)為經(jīng)n秒后剩下k個(gè)粒子.

P(1,1)P(1,2)P(1,3),P(n,3)

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

平面上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)

AB分別位于(0,0),(2,2),在某一時(shí)刻同時(shí)開始,每隔1秒鐘向上下左右任一方向移動(dòng)1個(gè)單位,已知質(zhì)點(diǎn)A向左右移動(dòng)的概率都是,向上下移動(dòng)的概率分別是,質(zhì)點(diǎn)B向各個(gè)方向移動(dòng)的概率是,

求:(14秒鐘后A到達(dá)C(1,1)的概率;

2)三秒鐘后,A,B同時(shí)到達(dá)0(1,2)的概率.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù),數(shù)列{yn}滿足a>2,且a¹1),設(shè)y4=17,y7=11

1問數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大?最大值是多少?

2設(shè)bn=,Sn=b1+b2+b3++bn,求4的值;

3試判斷,是否存在正不整數(shù)M,使當(dāng)n>M時(shí),xn>1恒成立,若存在,求出相應(yīng)的M;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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