橢圓＝1上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離等于2.5，求P到右焦點(diǎn)的距離．

點(diǎn)M(x，y)與定點(diǎn)F(c，0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是常數(shù)(a＞c＞0)，求點(diǎn)M的軌跡．

設(shè)P是橢圓＝1(a＞1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)，Q為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

橢圓ax²＋by²＝1與直線y＝1－x交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，求的值．

已知F₁、F₂是橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F₂作橢圓的弦AB，若△AF₁B的周長為16，橢圓的離心率為e＝，求此橢圓方程．

已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，以短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是正三角形，且焦點(diǎn)到橢圓的最短距離是，求此橢圓方程，并寫出其中焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率．

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)F與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)B₁、B₂的連線互相垂直，且這個(gè)焦點(diǎn)與較近的長軸的端點(diǎn)A的距離的，求這個(gè)橢圓的方程．

橢圓過(3，0)點(diǎn)，離心率e＝，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e＝，又知橢圓上一點(diǎn)M，它的橫坐標(biāo)等于焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)是4，求此橢圓的方程．

已知點(diǎn)P(3，6)在以兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，你能根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)最多可寫出橢圓上幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(P點(diǎn)除外)？這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？