設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在(0，+∞)上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(x)，，
（1）求f(1)，f(3)的值；
（2）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范圍。

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）＜0，且對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在x∈[-

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2

，2]時(shí)的最大值H（t）；
（III）在（II）的條件下，若關(guān)于的函數(shù)y=log₂[p-H（t）]的圖象與直線y=0無(wú)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x²-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

若，則f（x）的定義域?yàn)?/div>