四個大小相同的小球分別標有數字1、1、2、2，把它們放在一個盒子中，從中任意摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記ξ＝x＋y．

(1)求隨機變量ξ的分布列及數學期望；

(2)設“函數f(x)＝x²－ξx－1在區(qū)間(2，3)上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

已知函數，若數列{a_n}(n∈N^*)滿足：a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)

(1)證明數列為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；

(2)設數列{c_n}滿足：，求數列{c_n}的前n項的和S_n．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2n²＋n，n∈N⁺，數列{b_n}滿足a_n＝4log₂b_n＋3，n∈N⁺．

(1)求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；

(2)求數列{a_n·b_n}的前n項和T_n．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知．

(1)求角C的值；

(2)求c及△ABC的面積．

已知函數f(x)＝x²ln|x|，

(1)判斷函數f(x)的奇偶性；

(2)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(3)若關于x的方程f(x)＝kx－1有實數解，求實數k的取值范圍．

已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N)和2個白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個球，若兩個球顏色不同則為中獎，否則不中獎．

(1)當n＝3時，設三次摸球中(每次摸球后放回)中獎的次數為ξ，求的ξ分布列；

(2)記三次摸球中(每次摸球后放回)恰有兩次中獎的概率為P，當n取多少時，P最大．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}

(1)若A∩B＝[0，3]，求實數m的值；

(2)若，求實數m的取值范圍．

已知數列{a_n}滿足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中s_n為{a_n}的前n項和．

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{b_n}滿足b_n＝，求{b_n}的前n項和T_n．

求與x軸相切，圓心在直線3x－y＝0上，且被直線x－y＝0截得的弦長為的圓的方程．

集合A是由適合以下性質的函數組成：對于任意x≥0，f(x)∈[－2，4]，且f(x)在[0，∞]上是增函數，

(1)試判斷及是否在集合A中，并說明理由；

(2)對于(1)中屬于集合A中的函數f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否對于任意x≥0恒成立，并證明你的結論．