如圖是曲板連桿裝示意圖，連桿AC＝c，曲柄AB＝r曲柄AB和曲軸BL所成的角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BL間的夾角β的正弦．

(2)當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大．

如圖，設(shè)有一個(gè)等邊三角形網(wǎng)格，其中每個(gè)最小等邊三角形的邊長(zhǎng)都是cm，現(xiàn)用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的概率．

有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，具體規(guī)則如下：

每個(gè)同學(xué)可選擇參加兩項(xiàng)游戲，請(qǐng)你選擇，并說出道理．

如圖，在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上取一點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率．

如圖，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

對(duì)于下列的幾個(gè)問題，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法抽樣，并寫出抽樣過程．

(1)30個(gè)電子元件，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)入樣；

(2)有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)電子元件，其中一袋21個(gè)，另一袋9個(gè)，抽取3個(gè)入樣；

(3)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)電子元件，抽取10個(gè)入樣；

(4)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)電子元件，抽取30個(gè)入樣．

已知向量m＝(cosθ，sinθ)和n＝(－sinθ，cosθ)，θ∈(π，2π)，且|m＋n|＝，求cos()的值．

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°cos50°的值

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°·cos50°的值．

求值：sin20°·sin40°·sin60°·sin80°．