求下列各式的的極限值

①　　②

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖一；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二(注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元)

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少元(精確到1萬(wàn)元)？

用長(zhǎng)為90 cm，寬為48 cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接而成，問(wèn)該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大的容積是多少？

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，f(3)＝－3．

(1)證明：函數(shù)y＝f(x)是R上的減函數(shù)；

(2)證明：函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

(3)試求函數(shù)y＝f(x)在[m，n](m，n∈Z)的值域．

解下列各題：

(1)求函數(shù)y＝2x²＋(x＞0)的最小值．

(2)求函數(shù)y＝x²＋(x＞0)的最小值．

(3)求函數(shù)y＝3x²－2x³(0＜x＜)的最大值．

(4)求函數(shù)y＝x(1－x²)(0＜x＜1)的最大值．

數(shù)列{a_n}中，S_n＝1＋ka_n(k≠0，k≠1)

(1)證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)a_n；

(3)當(dāng)k＝－1時(shí)，求和．

某人準(zhǔn)備于2002年9月30日將人民幣20000元存入銀行，三年后連本帶息取出．可選擇的定期存款方式有一年期，二年期，三年期三種，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)存款方案，使其三年后所得利息最高．(假定三年內(nèi)利率不變且不提前支取)2002年9月30日銀行定期利率如下：一年期年利率為1.98％，二年期年利率為2.25％，三年期年利率為2.52％．利息稅為20％．

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)，A，B是橢圓上的兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于P(x₀，0)，證明：－＜x₀＜．

計(jì)算：

(1)log₁₅5·log₁₅45＋(log₁₅3)²

(2)3log₇2－log₇9＋2log₇

若log₃4×log₂9×log₉m＝log₄，求m．