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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

按復利計算利潤的一種儲蓄,本金為a元,每期利率為r,設本利和為y,存期為x,寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式.如果存入本金1000元,每期利率2.25%,試計算5期后的本利和是多少?

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺,需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對比產(chǎn)品的年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).

(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);

(2)年產(chǎn)量是多少時,工廠所得利潤最大?

(3)年產(chǎn)量是多少時,工廠才不虧本?

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):R(x)=其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);

(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

(總收益=總成本+利潤)

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有m部同樣的機器一齊工作,需要m小時完成一項任務.(1)設由x部機器(x為不大于m的正整數(shù))完成同一任務,求所需時間y(小時)與機器的部數(shù)x的函數(shù)關系式;(2)畫出所求函數(shù)當m=4時的圖象.

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

建造一個容積為8000 m3,深為6 m的長方體蓄水池,池壁的造價為a元/m2,池底的造價為2a元/m2,把總造價y(元)表示為底的一邊x(m)的函數(shù).

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

甲乙兩車相距s,同時同向運動.乙在前面做加速度為a1,初速度為0的勻加速運動,甲在后面做加速度為a2,初速度為v0的勻加速運動,試討論兩車在運動過程中的相遇次數(shù)與加速度的關系.

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

某公司擬投資100萬元,有兩種獲利的可能可供選擇:一種是年利率10%,按單利計算,5年后收回本金和利息;另一種是年利率9%,按每年復利一次計算,5年后收回本金和利息.哪一種投資更有利?5年后,這種投資比另一種投資可多得利息多少元?

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

某種消費品每件60元,不加收附加稅時,每年大約銷售80萬件.若政府征收附加稅,每銷售100元要征收R元(叫做稅率R%),則每年的銷售量將少R萬件.要使每年在此項經(jīng)營中所取稅金不少于128萬元,問R應怎樣確定?

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元.根據(jù)市場調查,銷售商一次訂購量不會超過500件.

(1)設一次訂購量為x件,服裝的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式;

(2)當銷售商一次訂購450件服裝時,該服裝廠獲得的利潤是多少元?(服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目: 來源:新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型:044

我國遼東半島普蘭店附近的泥炭層中,發(fā)掘出古蓮子,至今大部分還能發(fā)芽開花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢?要測定古物的年代,可用放射性碳法:在動植物的體內都含有微量的放射性碳14C,動植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產(chǎn)生,且原有的14C會自動衰變,經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期),它的殘余量從a變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0760/0718/ba5d09109176ae3edfd88dcbb7487028/A/Image1414.gif" width=16 HEIGHT=41>a,則經(jīng)過t年后的殘余量與a之間滿足=a·e-kt,現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%,試推算古蓮子的生活年代.

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