已知a，b∈R，比較a²－2ab＋2b²與2a－3的大�。�

為了迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，國家對指定的某市游泳館進(jìn)行改造，由原來的長方形改成正方形，現(xiàn)有兩種方案：要么保持面積不變，要么保持周長不變，試問選擇哪種方案，才能使改造后的游泳館的面積最大．

已知|a|＞|b|(b≠0)，試比較與的大小．

求下列函數(shù)的值域：

(1)y＝(x≥2)；(2)y＝

設(shè)R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)．試求(x，y)在R上變動(dòng)時(shí)u＝4x－3y的最值．

判斷下列說法是否正確，并說明理由．

(1)如果a＞b，那么a－c＞b－c；

(2)如果a＞b，那么＞；

(3)如果ac＜bc，那么a＜b；

(4)如果ac²＞bc²，那么a＞b．

已知a＞b＞0，比較：與的大�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，前n項(xiàng)和S_n滿足關(guān)系式：3tS_n－(2t＋3)S＝3t(t≠3，且t≠0，n＝2，3，4，…)，則{a_n}是等比數(shù)列嗎？若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，則說明理由．

沿海地區(qū)甲公司響應(yīng)國家開發(fā)西部的號(hào)召，對西部地區(qū)乙企業(yè)進(jìn)行扶持技術(shù)改造，乙企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)狀是：每月收入為45萬元，但因設(shè)備老化，從下個(gè)月開始需支付設(shè)備維修費(fèi)，第一個(gè)月為3萬元，以后逐月遞增2萬元．甲公司決定投資400萬元扶持改造乙企業(yè)，據(jù)測算，改造后乙企業(yè)第一個(gè)月收入為16萬元，在以后的4個(gè)月中，每月收入都比上個(gè)月增長50％，而后各月收入都穩(wěn)定在第5個(gè)月水平上，若設(shè)備改造時(shí)間可忽略不計(jì)，那么從下個(gè)月開始至少經(jīng)過多少個(gè)月，改造后的乙企業(yè)的累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益？

設(shè)乙企業(yè)按現(xiàn)狀生產(chǎn)至第n月所帶來的總收益為A_n(萬元)，技術(shù)改造后生產(chǎn)至第n月所帶來的總收益為B_n(萬元)．

求和S_n＝3＋33＋333＋…＋．