甲、乙兩盒中分別裝有7個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5、6、7和n個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、…、n的小球．

(1)從甲盒中有返回的抽取小球3次，每次抽取1球，求恰有兩次抽取7號(hào)球的概率．

(2)現(xiàn)將兩盒球均勻混合，從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，若抽取標(biāo)號(hào)為n的小球的概率為，求n的值

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱CC₁＝2，∠BAC＝90o，AB＝AC＝，M是棱BC的中點(diǎn)，N是CC₁中點(diǎn)．求

(1)二面角B₁－AN－M的大��；

(2)C₁到平面AMN的距離．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)－x²＋x)＝f(x)－x²＋x

(I)若f(2)＝3，求f(1)；又若f(0)＝a，求f(a)；

(II)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使得f(x₀)＝x₀，求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式．

如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點(diǎn)，M，N分別是AE，CD₁的中點(diǎn)，AD＝AA₁＝a，AB＝2a，

(Ⅰ)求證：MN∥平面ADD₁A₁；

(Ⅱ)求異面直線AE和CD₁所成角的余弦值；

設(shè)函數(shù)f(x)x³－3ax²＋3bx的圖像與直線12x＋y－1＝0相切于點(diǎn)(1，－11)．

(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(II)求函數(shù)f(x)取得最大值的所有x組成的集合．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，且對(duì)一切n∈N₊，有，其中，

(1)求證：對(duì)一切n∈N₊，有－a_n+1＝2S_n；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)求證：＜3．

直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC＝60°，側(cè)棱AA₁長(zhǎng)等于3a，O為底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．

(1)求證：OA₁∥平面B₁CD₁；

(2)求異面直線AC與A₁B所成的角；

(3)在棱AA₁上取一點(diǎn)F，問(wèn)AF為何值時(shí)，C₁F⊥平面BDF？

知函數(shù)(ω＞0周期為2π．

求：當(dāng)x∈[0，π]時(shí)y的取值范圍．

長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝1，AA₁＝2，E是側(cè)棱BB₁的中點(diǎn)．

(1)求證：直線AE⊥平面A₁D₁E；

(2)求三棱錐A－A₁D₁E的體積；