如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC₁的中點，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．

求(Ⅰ)求此正三棱柱的側(cè)棱長；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的大��；

(Ⅲ)求點C到平面ABD的距離．

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)

定義：(1)設(shè)(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x₀，則稱點為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；

定理：(2)設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點對稱．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2

求：(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)

(Ⅱ)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)

(Ⅲ)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點A(1，0)，M為圓上一動點，點P在AM上，點N在C上，且滿足，＝0，點N的軌跡為曲線E．

(I)求曲線E的方程；

(II)若過定點F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間)，且滿足，求λ的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋lnx，

(1)當(dāng)a＝－時，求函數(shù)在f(x)[1，e]上的最大值、最小值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方體，

其中AB＝2，PA＝．

(1)求證：PA⊥B₁D₁；

(2)求平面PAD與平面BDD₁B₁所成的銳二面角θ的大��；

(3)求B₁到平面PAD的距離．

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．

⑴求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

⑵假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

⑶用ξ表示甲擊中目標(biāo)時射擊的次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且tanB＝；

(1)求∠B；

(2)求函數(shù)f(x)＝sinx＋2sinBcosx　　(x)的最大值

(文)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝，n＝1，2，3……

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n．

(2)求數(shù)列{}的前n項和T_n．

(文)一袋中裝有分別標(biāo)記著1、2、3、4、5數(shù)字的5個球

(1)從袋中一次取出3個球，試求三個球中最大數(shù)字為4的概率．

(2)從這袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，試求取出的三個球中最大數(shù)字為4的概率．

一袋中裝有分別標(biāo)記著1、2、3、4數(shù)字的4個球，從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)三次取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．

(1)求ξ＝3時的概率；

(2)求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．