在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B的大�。�

(Ⅱ)設(shè)的最大值是5，求k的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)²

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)關(guān)于x的方程f(x)＝x²＋x＋a在［0，2］上恰有兩個相異實根，求a的取值范圍．

已知，f(x)的反函數(shù)為g(x)，點在曲線y＝g(x)上(n∈N^*)，且a₁＝1

(I)求y＝g(x)的表達式；(II)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列；

(Ⅲ)設(shè)，記S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n

已知點A(4，0)，B(1，0)，動點P滿足

(Ⅰ)求點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)點Q是軌跡C上一點，過點Q的直線l交x軸于點F(－1，0)，交y軸于點M，若．

美國藍球職業(yè)聯(lián)賽(NBA)某賽季的總決賽在湖人隊與活塞隊之間進行，比賽采取七局四勝制，即若有一隊勝四場，則此隊獲勝且比賽結(jié)束．因兩隊實力非常接近，在每場比賽中每隊獲勝是等可能的．據(jù)資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲門票收入100萬美元．求在這次總決賽過程中，(1)比賽5局湖人隊取勝的概率；(2)比賽組織者獲得門票收入ξ(萬美元)的概率分布列及數(shù)學期望Eξ．

如下圖，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長為3，底面邊長為2，E是棱BC的中點．

(I)求證：BD₁∥平面C₁DE；

(II)求二面角C₁－DE－C的大�。�

(III)在側(cè)棱BB₁上是否存在點P，使得CP⊥平面C₁DE？證明你的結(jié)論

已知函數(shù)

(I)求f(x)的定義域；(II)設(shè)α的銳角，且f(a)的值．

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC＝120°，又PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中點．

1)求證：平面EBD⊥平面ABCD；

2)求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；

3)設(shè)二面角A－BE－D的平面角q ，求cosq 的值

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R

(1)求f(x)最小正周期T；

(2)求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)設(shè)點P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(nÎ N*)在函數(shù)f(x)的圖象上，且滿足條件：x₁＝，x_n＋₁－x_n＝，求N_n＝y(tǒng)₁＋y₂＋…＋y_n的值．

(1)請寫出一個各項均為實數(shù)且公比0＜q＜1的等比數(shù)列，使得其同時滿足a₁＋a₆＝11且；

(2)在符合(1)條件的數(shù)列中，能否找到一正偶數(shù)m，使得這三個數(shù)依次成等差數(shù)列?若能，求出這個m的值；若不能，請說明理由．