科目: 來源:新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型:044
將下列對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式:
(1)log216=4; (2)=-3;
(3)=6; (4)logx64=-6.
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假設(shè)2004年我國國民生產(chǎn)總值為a億元,如果每年都比上一年增長8%,那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2004年的2倍(即實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值翻一番的目標(biāo))?
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假設(shè)2004年我國國民生產(chǎn)總值為a億元,如果每年都比上一年增長8%,那么經(jīng)過9年后國民生產(chǎn)總值是2004年的幾倍?
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設(shè)f(x)=(ex-a)2+(e-x-a)2,a≥0.
(1)試將f(x)表示為u=的函數(shù);
(2)求f(x)的最小值.
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牛頓冷卻規(guī)律描述一個(gè)物體在常溫環(huán)境下的溫度變化.如果物體的初始溫度是T0,則經(jīng)過一定時(shí)間h后的溫度T將滿足:T-Ta=(T0-Ta)·,其中Ta是一環(huán)境溫度,使上式成立所需要的時(shí)間h稱為半衰期,在這樣的情況下,t時(shí)間后的溫度T將滿足
現(xiàn)有一杯用195熱水沖的速溶咖啡,放置在75的房間中,如果咖啡降溫到105需20分鐘,問欲降溫到95需多少時(shí)間?
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討論函數(shù)f(x)==2x-1(a>0,且a≠1)的奇偶性和單調(diào)性.
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某電器公司生成A種型號(hào)的電腦,2000年平均每臺(tái)電腦生產(chǎn)成本為5000元,并以純利潤20%標(biāo)定出廠價(jià),2001年開始,公司更新設(shè)備,大力推行技術(shù)革新,并加強(qiáng)企業(yè)內(nèi)部管理,從而使生產(chǎn)成本逐年降低,2004年平均每臺(tái)A種型號(hào)的電腦盡管出廠價(jià)僅是2000年出廠價(jià)的80%,但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤為50%的高效益.
(1)求2004年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本;
(2)以2000年生產(chǎn)成本為基數(shù),求2000年至2004年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù).(精確到0.01)
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某市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人,如果年自然增長率為1.2%,試解答下列問題:
(1)試寫出城市人口總數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到1萬人);
(3)計(jì)算多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人(精確到1年).
(參考數(shù)據(jù):1.01210≈1.127,1.01211≈1.140,1.01212≈1.154,1.01213≈1.168,1.01214≈1.182,1.01215≈1.196,1.01216≈1.210)
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判斷函數(shù)f(x)=的單調(diào)性(其中a>0,且a≠1).
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