科目: 來(lái)源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044
在△ABC中,已知(a2+b2)·sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),試判斷△ABC的形狀.
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在△ABC中,(1)A=60°,a=1,b+c=2,解此三角形;(2)ab=60,sinA=cosB,面積為S=15,求△ABC的三個(gè)內(nèi)角.
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如何擊球才能贏得世界冠軍?
在某次國(guó)際臺(tái)球比賽中,甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在決勝局中一直相持不下,最后剩下一個(gè)決定勝負(fù)的黑球,黑、白球的位置如圖,在這千載難逢的時(shí)刻,甲應(yīng)如何擊球才能贏得這場(chǎng)比賽的勝利,奪取世界冠軍?(已知臺(tái)球桌面長(zhǎng)3.6 m,寬1.8 m,球的直徑5.4 cm,白球位于桌面中央位置,黑白兩球位于同一條中線上,且球心相距1 m)
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已知△ABC中,角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c.A=2B,cosB=.
(1)求sinC的值;
(2)若角A的內(nèi)角平分線AD的長(zhǎng)為2,求b的值.
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設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,f(A)=2,a=,b+c=3(b>c),求b、c的長(zhǎng).
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在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且cosA=.
(1)求sin2+cos2A的值;
(2)若b=2,△ABC的面積S=3,求a.
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在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,tanA=,cosB=.
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC最長(zhǎng)的邊為1,求最短邊的長(zhǎng).
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在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前,C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí),要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示,通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍.問(wèn)按這樣的布置,游擊手能不能接著球?
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在△ABC中,已知,,,求△ABC的最大內(nèi)角.
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如圖所示,已知⊙O的半徑是1,點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上,BC=1,點(diǎn)P是⊙O半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以PC為邊作等邊三角形PCD,且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè).
(1)若∠POB=θ,試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù);
(2)求四邊形OPDC面積的最大值.
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