在△ABC中，已知(a²＋b²)·sin(A－B)＝(a²－b²)sin(A＋B)，試判斷△ABC的形狀．

在△ABC中，(1)A＝60°，a＝1，b＋c＝2，解此三角形；(2)ab＝60，sinA＝cosB，面積為S＝15，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

如何擊球才能贏得世界冠軍？

在某次國(guó)際臺(tái)球比賽中，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在決勝局中一直相持不下，最后剩下一個(gè)決定勝負(fù)的黑球，黑、白球的位置如圖，在這千載難逢的時(shí)刻，甲應(yīng)如何擊球才能贏得這場(chǎng)比賽的勝利，奪取世界冠軍？(已知臺(tái)球桌面長(zhǎng)3.6 m，寬1.8 m，球的直徑5.4 cm，白球位于桌面中央位置，黑白兩球位于同一條中線上，且球心相距1 m)

已知△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．A＝2B，cosB＝．

(1)求sinC的值；

(2)若角A的內(nèi)角平分線AD的長(zhǎng)為2，求b的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx，sin2x)，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期．

(2)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，f(A)＝2，a＝，b＋c＝3(b＞c)，求b、c的長(zhǎng)．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且cosA＝．

(1)求sin²＋cos2A的值；

(2)若b＝2，△ABC的面積S＝3，求a．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，tanA＝，cosB＝．

(1)求tanC的值；

(2)若△ABC最長(zhǎng)的邊為1，求最短邊的長(zhǎng)．

在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍．問(wèn)按這樣的布置，游擊手能不能接著球？

在△ABC中，已知，，，求△ABC的最大內(nèi)角．

如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC＝1，點(diǎn)P是⊙O半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．

(1)若∠POB＝θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)；

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．