某游泳館出售冬季學(xué)生游泳卡，每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名同學(xué)，老師打算組織同學(xué)們集體去游泳，除需購(gòu)買若干張游泳卡外，每次游泳還要包一輛汽車，無(wú)論乘坐多少名同學(xué)，每次的包車費(fèi)均為40元，若使每個(gè)同學(xué)游8次，每人最少交多少錢？

如圖，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36 m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為24 m²，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小？

甲、乙兩電腦批發(fā)商每次在同一電腦耗材廠以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)電腦芯片．甲、乙兩公司共購(gòu)芯片兩次，每次的芯片價(jià)格不同，甲公司每次購(gòu)10000片芯片，乙公司每次購(gòu)10000芯片，兩次購(gòu)芯片，哪家公司平均成本低？

校園內(nèi)設(shè)計(jì)修建一個(gè)矩形花壇，并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器，已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5米的圓．問如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年后捕魚收益50萬(wàn)元．

(1)問第幾年開始獲利？

(2)若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船．問哪種方案最合算．

某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價(jià)40元，西側(cè)用磚墻，每米造價(jià)45元，頂部每平方米造價(jià)20元，計(jì)算：

(1)倉(cāng)庫(kù)底面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800 m³，深為3 m．如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

工廠對(duì)某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后可立即購(gòu)進(jìn)．已知每次訂購(gòu)費(fèi)用是a元．又年保管費(fèi)用率是p，它與每次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量(x噸)及全年保管費(fèi)(S元)之間的關(guān)是S＝px．問全年訂購(gòu)多少次才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少？并求這個(gè)最少費(fèi)用的和(為簡(jiǎn)便計(jì)算，不必討論訂購(gòu)次數(shù)是否為整數(shù))．

半徑為R的球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？并求此最大值．

如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10公里，且使A，B間的距離|AB|最�。�請(qǐng)你確定A，B兩點(diǎn)的最佳位置(不要求作近似計(jì)算)．