已知過點A(－，1)及點B(0，b)的直線的傾斜角介于120°與150°之間，求b的取值范圍．

如圖所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|＝|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關(guān)系，怎樣切割才滿足要求．

證明A(－1，－5)、B(3，3)、C(7，11)三點共線．

分別在下列條件下求直線的傾斜角和斜率：

(1)直線l的傾斜角的正弦值為；

(2)直線l的方向向量為v＝(－3，)．

過P(－1，2)的直線l與線段AB相交，若A(－2，－3)，B(3，0)，求l的斜率k的取值范圍．

求經(jīng)過兩點P₁(2，1)和P₂(m，2)m∈R)的直線l的斜率，并求傾斜角α及其取值范圍．

判斷下列命題是否正確：

(1)一條直線l一定是某個一次函數(shù)的圖像；

(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像一定是一條不過原點的直線；

(3)以一個二元方程的解為坐標的點都在某條直線上，則這個方程叫做直線的方程；

(4)若一條直線上所有點的坐標都是方程的解，則這條直線叫做這個方程的直線．

已知直線l經(jīng)過兩點A(1，1)、B(m，2)且m≥1，求直線l的傾斜角．

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上，設(shè)用x單位量的水清洗1次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x)．

(1)試規(guī)定f(0)的值，并解釋其實際意義；

(2)試根據(jù)擬定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；

(3)設(shè)f(x)＝，現(xiàn)有a(a＞0)單位量的水，可以清洗1次，也可以把水平均分成2份后清洗2次，試問哪種方法清洗后的蔬菜殘留的農(nóng)藥的量比較少，說明理由．

已知a、b、c∈R，函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，當－1≤x≤1時|f(x)|≤1，

(1)證明|c|≤1；

(2)當－1≤x≤1時，求證|g(x)|≤2；

(3)設(shè)a＞0，當－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)