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科目: 來源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044

已知過點A(-,1)及點B(0,b)的直線的傾斜角介于120°與150°之間,求b的取值范圍.

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如圖所示,木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開,割線是CP,其中PAD上一點,MAD的中點,要求|CP|=|AB|+|AP|,問∠BCP與∠MCD有怎樣的關(guān)系,怎樣切割才滿足要求.

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證明A(-1,-5)、B(3,3)、C(7,11)三點共線.

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分別在下列條件下求直線的傾斜角和斜率:

(1)直線l的傾斜角的正弦值為;

(2)直線l的方向向量為v=(-3,).

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P(-1,2)的直線l與線段AB相交,若A(-2,-3),B(3,0),求l的斜率k的取值范圍.

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求經(jīng)過兩點P1(2,1)和P2(m,2)m∈R)的直線l的斜率,并求傾斜角α及其取值范圍.

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判斷下列命題是否正確:

(1)一條直線l一定是某個一次函數(shù)的圖像;

(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖像一定是一條不過原點的直線;

(3)以一個二元方程的解為坐標的點都在某條直線上,則這個方程叫做直線的方程;

(4)若一條直線上所有點的坐標都是方程的解,則這條直線叫做這個方程的直線.

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已知直線l經(jīng)過兩點A(1,1)、B(m,2)且m≥1,求直線l的傾斜角.

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用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上,設(shè)用x單位量的水清洗1次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).

(1)試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實際意義;

(2)試根據(jù)擬定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì);

(3)設(shè)f(x)=,現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗1次,也可以把水平均分成2份后清洗2次,試問哪種方法清洗后的蔬菜殘留的農(nóng)藥的量比較少,說明理由.

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已知a、b、c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當-1≤x≤1時|f(x)|≤1,

(1)證明|c|≤1;

(2)當-1≤x≤1時,求證|g(x)|≤2;

(3)設(shè)a>0,當-1≤x≤1時,g(x)的最大值為2,求f(x)

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