科目: 來源:重難點(diǎn)手冊(cè) 高中數(shù)學(xué)·必修4(配人教A版新課標(biāo)) 人教A版新課標(biāo) 題型:044
下表是某地一年中10 d(天)的白晝時(shí)間.
(1)以日期在365 d(天)中的位置序號(hào)為橫坐標(biāo),白晝時(shí)間為縱坐標(biāo),描出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述白晝時(shí)間與日期序號(hào)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)用(2)中的函數(shù)模型估計(jì)該地7月8日的白晝時(shí)間.
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如圖表示電流強(qiáng)度I與時(shí)間t在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.
(1)根據(jù)圖象確定I=Asin(t+)的解析式;
(2)為了使I=Asin(t+)中t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)電流強(qiáng)度I能同時(shí)取得最大值|A|與最小值-|A|,那么正整數(shù)的最小值是多少?
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在一次氣象調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)某城市的溫度θ℃近似地按照規(guī)則θ=25+6sint在波動(dòng),其中t(h)是從某日9∶00開始計(jì)算的時(shí)間,且t≤24.
(1)畫出溫度隨時(shí)間波動(dòng)的圖象;
(2)利用函數(shù)圖象確定最高溫度和最低溫度;
(3)最高溫度和最低溫度在什么時(shí)候出現(xiàn)?
(4)在什么時(shí)候溫度為①27℃?②20℃?
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如圖,以9.8 m/s的水平初速度拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直地撞在傾斜角為θ的斜面上,當(dāng)θ=60°時(shí),求:
(1)物體飛行的時(shí)間;
(2)物體的初始位置與撞擊點(diǎn)的距離(g=9.8 m/s2).
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在一平面鏡MN的同側(cè),有相距13 cm的兩點(diǎn)A和B,它們與平面鏡的距離分別為2 cm和7 cm.現(xiàn)在要使由點(diǎn)A射出的光線經(jīng)平面鏡反射后到B,求光線的入射角.
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一根長l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個(gè)小球,小球擺動(dòng)時(shí),離開平衡位置的位移s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是s=3cos,t∈[0,+∞)
(1)求小球擺動(dòng)的周期;
(2)已知g=980 cm/s2,要使小球擺動(dòng)的周期是1 s,線的長度應(yīng)當(dāng)是多少cm?(精確到0.1 cm,取π=3.14)
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一條河寬1 km,兩岸各有一座城鎮(zhèn)A和B,A與B的直線距離是4 km,今需在A、B間鋪設(shè)一條電纜.已知地下電纜的修建費(fèi)是2萬元/km,水下電纜的修建費(fèi)為4萬元/km.假設(shè)河的兩岸呈平行的直線狀,那么應(yīng)如何鋪設(shè)電纜方可使總施工費(fèi)用達(dá)到最少?
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如下圖,某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似地滿足函數(shù)y=Asin(x+)+b.
(1)求這段時(shí)間的最大溫差;
(2)寫出這段曲線的解析式.
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已知某海濱浴場的海浪高度y(m)是時(shí)間t(h)(0≤t≤24)的函數(shù).
下表是某月各時(shí)間的平均浪高數(shù)據(jù):
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出該海濱浴場的海浪函數(shù)表達(dá)式;
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度為1 m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放,試判斷在白天(6∶00~18∶00)內(nèi),哪幾個(gè)時(shí)間段可供沖浪愛好者進(jìn)行沖浪運(yùn)動(dòng)?
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已知彈簧上掛的小球做上下振動(dòng)時(shí),小球離開平衡位置的距離s(cm)隨時(shí)間t(s)的變化規(guī)律為:
s=4sin,t∈[0,+∞].
(1)作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖;
(2)小球在開始振動(dòng)時(shí),離開平衡位置的位移是多少?
(3)小球往返振動(dòng)一次需經(jīng)過多長時(shí)間.
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