已知＝(x，y)，且(x，y)∈

(1)是否存在實數(shù)a，使得平行于直線y＝x？若存在，求出對應的實數(shù)a；若不存在，說明理由；

(2)當a滿足什么條件時，平行于直線y＝(2a＋1)x？

如下圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點，G是它的重心．已知D點坐標為(1，2)，E點坐標為(3，5)，F(xiàn)點坐標為(2，7)，求點A、B、C、G的坐標．

已知△ABC各頂點的坐標為A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)．點D分所成的比為1∶3，點E在BC上，且△BDE的面積是△ABC面積的一半．求點D、E的坐標．

已知A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，＝＋λ(λ∈R)，若點P在第三象限內(nèi)，求λ的取值范圍．

已知a＝(1，1)，b＝(x，1)，u＝a＋2b，v＝2a－b．

(1)若u－3v，求x；(2)若u∥v，求x．

m為何值時，向量a＝(2，m－1)與b＝(m－2，6)共線且方向相同？

已知A(3，－2)，B(－1，4)，在直線AB上求分別符合下列條件的P點坐標：

(1)＝；(2)||＝2||．

已知兩點A(－2，0)、B(2，3)、點P(x，y)在線段AB上，且，求P點的坐標．

如下圖，P點在線段AB上，且＝m，Q在線段AD上，且＝n，BQ與CP相交于R，求的值．

已知B(2，3)，C(8，－3)，且D、E是線段BC的三等分點，試求點D、E的坐標．