已知|a|＝5，|b|＝7，且a與b的夾角為150°求：

(1)向量a在b方向上的投影；(2)a·b；(3)(2a－b)·(a＋2b)．

如下圖，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問與的夾角θ取何值時·的值最大？并求出這個最大值．

在四邊形ABCD中，＝a，＝b，＝c，＝d，且a·b＝b·c＝c·d＝d·a，試判斷四邊形ABCD的形狀．

已知|a|＝5，|b|＝4，且a與b的夾角為60°，當且僅當k為何值時，向量ka－b與a＋2b垂直？

若向量a＋3b垂直于向量7a－5b，并且向量a－4b垂直于向量7a－2b，求向量a與b的夾角．

已知|a|＝4，|b|＝2，a與b的夾角為120°．

求：①|(zhì)a＋b|；②|3a－4b|；③(a－2b)(a＋b)．

已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是150°，計算：

(1)(2a＋b)(2a－b)；(2)|4a－2b|．

已知拋物線C∶y＝－x²＋mx－1，點A(3，0)、B(0，3)，若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

已知點A(3，3)，B(－1，5)，一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象與線段AB有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及＝＋t，試問：

(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形，若能，求出t的值；若不能，請說明理由．