在奧運會壘球比賽前，某國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接到球？

已知兩個不同點A、B，求平面上滿足條件·＝k²(k為非零常數(shù))的點M的軌跡．

設(shè)x∈R，試確定y＝的所有可能的值．

已知y＝，求y的最小值．

在靜水中劃船的速度是每分鐘40 m，水流的速度是每分鐘20 m，如果一小船要從岸邊O點出發(fā)，沿著垂直于水流的航線到達對岸，則小船的行進方向應(yīng)指向哪里？

平面上有兩個向量e₁＝(1，0)，e₂＝(0，1)，今有動點P從P₀(－1，2)開始沿著與向量e₁＋e₂相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|e₁＋e₂|；另一動點Q從點Q₀(－2，－1)出發(fā)，沿著與向量3e₁＋2e₂相同的方向做勻速直線運動，速度大小為|3e₁＋2e₂|，設(shè)P、Q在時刻t₀＝0秒時分別在P₀、Q₀處，則當(dāng)時，用了多長時間？

已知定點A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)，動點P滿足·＝k||²，求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線．

一飛行員希望從他所在位置飛往正東方向200 km處．當(dāng)時有西北風(fēng)，風(fēng)速為30 km/h．如果他計劃在40分鐘內(nèi)到達目的地，試用向量表示飛機相對于風(fēng)的速度．

已知α、β∈，并且cosα＋cosβ－cos(α＋β)＝．求α、β的值．

已知x²＋y²＝3，a²＋b²＝4，(x，y，a，b∈R)，求ax＋by的最值．