調(diào)查339名50歲以上吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病的情況，獲數(shù)據(jù)如下：

據(jù)此你能得出什么結(jié)論．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋2bx＋c(a＜b＜c)，m是方程f(x)＝－a的實(shí)根，且f(1)＝0．

(1)證明：－3＜≤－1且b≤0；

(2)判斷f(m－4)的符號(hào)，并加以證明．

是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1×2²＋2×3²＋…n(n＋1)²＝(an²＋bn＋c)對(duì)一切n∈N₊都成立，并證明你的結(jié)論．

今有甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定兩隊(duì)中有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則整個(gè)比賽宣告結(jié)束，假設(shè)甲、乙兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率分別是、，并記需要比賽的場(chǎng)數(shù)為．

(1)求大于5的概率；

(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某小組6個(gè)人排隊(duì)照相留念：

(1)若分成兩排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？

(2)若排成一排照相，甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？

(3)若排成一排照相，6個(gè)人中3名男生和3名女生，且男生不相鄰，有多少種不同的排法？

已知(a＋1)ⁿ展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于(x²＋)⁵展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，而(a＋1)ⁿ的展開(kāi)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于54．求a的值．

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：|z|²＋(z＋)i＝s(i為虛數(shù)單位)．

9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．

(1)求甲坑不需要補(bǔ)種的概率；

(2)求3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率；

(3)求有坑需要補(bǔ)種的概率．(精確到0.001)

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分．

(1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和X的數(shù)學(xué)期望；

(2)甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，求這四次投球中至少一次命中的概率．

某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：

(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；

(2)不夠7環(huán)的概率．