已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在點(diǎn)x₀處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y＝(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(2，0)，如圖所示．求：

(1)x₀的值；

(2)a，b，c的值．

已知f(x)＝x²＋ax＋3－a，若x∈[－2，2]時，f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．

已知A＝{a＋2，(a＋1)²，a²＋3a＋3}，若1∈A，求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)a＝1時，求證：直線4x＋y＋m＝0不可能是函數(shù)f(x)圖象的切線．

已知：定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝ax－x³在區(qū)間(0，)內(nèi)是增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)的極小值為－2，求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[0，1]．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)設(shè)a≥1，函數(shù)g(x)＝x³－3a²x－2a，x∈[0，1]，若對于任意x₁∈[0，1]總存在x₀∈[0，1]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求a的取值范圍．

電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費(fèi)(元)與通話時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(實(shí)線部分)(注：圖中MN∥CD)．試問：

(1)若通話時間為2小時，按方案A、B各付話費(fèi)多少元？

(2)方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？

(3)通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B才會比方案A優(yōu)惠？

某商品在近100天內(nèi)，商品的單價(jià)f(t)(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式如下：

銷售量g(t)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式是g(t)＝－(0≤t≤100，t∈Z)．

求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額最高．

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋(a＞1)．

(1)求證：f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)若a＝3，求方程f(x)＝0的正根(精確到0.01)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)．若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．