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科目: 來(lái)源:高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程。ㄈ私虒(shí)驗(yàn)版) B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(c<b<1),f(1)=0,且方程f(x)+1=0有實(shí)根.

(1)證明:-3<c≤-1且b≥0;

(2)若m是方程f(x)+1=0的一個(gè)實(shí)根,判斷f(m-4)的正負(fù)并加以證明.

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0)滿足f(m)<0,試判斷f(m+1)的正負(fù).

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某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)50元.

(1)當(dāng)每輛車的月租金為3 600元時(shí),能租出多少輛車?

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的收益最大?最大收益是多少?

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某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從2月1日起的300天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖中圖①的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖中圖②的拋物線段表示.

(1)寫出圖①表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t);

寫出圖②表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);

(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?

(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/102kg,時(shí)間單位:天)

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科目: 來(lái)源:高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程。ㄈ私虒(shí)驗(yàn)版) B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型:044

對(duì)于函數(shù)f(x)=ax2(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)a=2,b=-2時(shí),求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);

(2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,若y=f(x)的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且直線y=kx+是線段AB的垂直平分線,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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設(shè)拋物線C1:y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,2)、B(2,-1)兩點(diǎn),且與y軸相交于點(diǎn)M.

(1)求b和c(用含a的代數(shù)式表示);

(2)求拋物線C2:y=ax2-bx+c-1上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在第(2)小題所求出的點(diǎn)中,有一個(gè)點(diǎn)也在拋物線y=ax2+bx+c上,試判斷直線AM和x軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程 (人教實(shí)驗(yàn)版) B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ax2+(2a-1)x-3(a≠0)在區(qū)間[-,2]上的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的值.

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已知函數(shù)f(x)=x2+2x·tanθ-1,x∈[-1,],其中θ∈(-,).

(1)當(dāng)θ=-時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值與最小值;

(2)求θ的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間[-1,]上是單調(diào)函數(shù).

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已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(1,0),并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,1),求拋物線的解析式.

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,-6)、(1,-2)和(2,3),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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