某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少時總利潤最大？

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋3x(x∈R)，若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(理科)設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)²．若關(guān)于x的方程f(x)＝x²＋x＋a在[0，2]上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，對xÎ 〔－1，2〕，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

若函數(shù)f(x)＝ax³－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值，

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若函數(shù)f(x)＝k有3個解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在點(diǎn)x₀處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y＝(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(2，0)，如圖所示．求：

(Ⅰ)x₀的值；

(Ⅱ)a，b，c的值．

求函數(shù)在[0，3]上的最大值與最小值．

求函數(shù)的極值．

設(shè)t≠0，點(diǎn)P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x³＋ax與g(x)＝bx²＋c的圖象的一個公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線．

(Ⅰ)用t表示a，b，c；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

已知函數(shù)．y＝e^x．

(1)求這個函數(shù)在點(diǎn)x＝e處的切線的方程；

(2)過原點(diǎn)作曲線y＝e^x的切線，求切線的方程．