已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R，A＞0，ω＞0，||＜，若該函數(shù)圖象一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)，與其相鄰的對稱中心的坐標(biāo)為(－，0)．

(1)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的解析式；

(2)求函數(shù)的最小值，并寫出函數(shù)取得最小值時自變量x的集合．

已知：等差數(shù)列{a_n}中，a₃＋a₄＝15，a₂·a₅＝54公差d＜0．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的最大值及相應(yīng)的n的值

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為零，首項(xiàng)a₁＝2且前n項(xiàng)和為S_n．

(I)當(dāng)S₉＝36時，在數(shù)列{a_n}中找一項(xiàng)a_m(m∈N)，使得a₃，a₉，a_m成為等比數(shù)列，求m的值．

(II)當(dāng)a₃＝6時，若自然數(shù)n₁，n₂，…，n_k…滿足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…并且a₁，a₃，…，，…是等比數(shù)列，求n_k的值．

已知向量滿足，且，令，

(Ⅰ)求(用k表示)；

(Ⅱ)當(dāng)k＞0時，對任意的t∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的定義域D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D(其中a＜b，使得f(x)在區(qū)間[a，b]的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)，若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由；

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

(文科)要制造一種機(jī)器零件，甲機(jī)床廢品率為0.05，而乙機(jī)床廢品率為0.1，它們的生產(chǎn)是獨(dú)立的，從它們制造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求：

(1)其中至少有一件廢品的概率；

(2)其中至多有一件廢品的概率．

設(shè)集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{a_n}的集合：

①②a_n≤M．其中n∈N^*M是與n無關(guān)的常數(shù)．

(1)若{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，a₃＝4，S₃＝18，證明：{S_n}∈W

(2)設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)為b_n＝5n－2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范圍；

(3)設(shè)數(shù)列{c_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且{c_n}∈W．證明：c_n≤c_n+1

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若直線l∶y＝kx＋m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)(A，B不是左右頂點(diǎn))，且以AB為直徑的圖過橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

(I)將各組的頻率填入表中；

(II)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；

(III)該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

已知雙曲線x²－y²＝2的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的動直線與雙曲線相交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)．

(Ｉ)證明為常數(shù)；

(Ⅱ)若動點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求點(diǎn)M的軌跡方程．