已知，當(dāng)k取何值時(shí)，方程kx²＋ax＋b＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

某產(chǎn)品規(guī)定尺寸的偏差統(tǒng)計(jì)如下表：

(1)完成上面的頻率分布表；

(2)根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)上面的圖和表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35)范圍內(nèi)的概率約是多少？數(shù)據(jù)小于11.20的概率約是多少？

一個(gè)口袋中有5個(gè)均勻的白球和3個(gè)均勻的黑球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，問：

(1)取到全為黑球的概率？

(2)取到全為白球的概率？

(3)取到一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率？

(4)取到至少一個(gè)白球的概率？

(5)取到至多一個(gè)白球的概率？

(6)取到兩球同色的概率？

已知函數(shù)y＝f(x)＝(a，b，c∈R，a＞0，b＞0)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)＜．

(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

營(yíng)養(yǎng)學(xué)家為研究食物中蛋白質(zhì)含量對(duì)嬰幼兒生長(zhǎng)的影響，調(diào)查了一批年齡在兩個(gè)月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質(zhì)含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組兩組，并測(cè)量身高，得到下面的數(shù)據(jù)：

假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，檢驗(yàn)下列問題：

不同食物的嬰幼兒的身高有無(wú)差異；若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？

已知函數(shù)f₁(x)＝，對(duì)于n∈N*，定義f_n＋1(x)＝f₁[f_n(x)]，求f_n(x)的解析式．

數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式分別為a_n＝2ⁿ，b_n＝3n＋2，它們的公共項(xiàng)從小到大排成的數(shù)列是{c_n}，(1)寫出{c_n}的前5項(xiàng)；(2)證明{c_n}是等比數(shù)列．

數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝c，a_n＋1＝pa_n＋q，(p≠1)，求a_n的通項(xiàng)公式．

中國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10 m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件)

在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10m，入水處距池邊的距離為4 m，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5 m或5 m以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．

(1)求這條拋物線的解析式．

(2)在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3m，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過計(jì)算說(shuō)明理由．

(3)要使此次跳水不至于失誤，該運(yùn)動(dòng)員按(1)中拋物線運(yùn)行，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多少？

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為直線y＝1上的動(dòng)點(diǎn)，，，求Q點(diǎn)的軌跡方程．