已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)，

Ⅰ)求a，b的值

Ⅱ)若對(duì)任意t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(Ⅰ)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

(Ⅱ)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；

(Ⅲ)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球．

(Ⅰ)采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

(Ⅱ)采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的期望和方差．

已知向量，與為共線向量且

Ⅰ)求sinα＋cosα的值；

Ⅱ)求的值

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃＝4，a₄a₅a₆＝2¹²．

(Ⅰ)求首項(xiàng)a₁和公比q的值；

(Ⅱ)若S_n＝2¹⁰－1，求n的值．

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域內(nèi)存在x₀，使得f(x₀＋1)＝f(x₀)＋f(1)成立．

(1)函數(shù)是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

(2)設(shè)函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)y＝2^x圖象與函數(shù)y＝－x的圖象有交點(diǎn)，證明：函數(shù)f(x)＝2^x＋x²∈M．

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{a_n}和公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切正整數(shù)n，都有a_n＝log_ab_n＋b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－3ax2＋3bx的圖像與直線12x＋y－1＝0相切于點(diǎn)(1，－11)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m²的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

已知

Ⅰ、求f(x)的最小正周期，及單調(diào)減區(qū)間；

Ⅱ、當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值和最小值．