已知：函數(shù)的最小正周期是π，且當(dāng)時(shí)f(x)取得最大值3．

(1)求f(x)的解析式及單調(diào)增區(qū)間．

(2)若且求x₀

(3)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，且y＝g(x)是偶函數(shù)，求m的最小值．

已知：

(1)求

(2)求滿足條件的實(shí)數(shù)m，n．

(3)若向量．

已知：向量不共線．

(1)求證：A，B，D共線．

(2)若向量共線，求實(shí)數(shù)λ的值．

已知函數(shù)，，函數(shù)f(x)在x＝a，x＝b處取得極值，其中0＜a＜b．

(1)求實(shí)數(shù)t的范圍；

(2)判斷g(x)在[－b，－a]上單調(diào)性；

(3)已知g(x)在[－b，－a]上的最大值比最小值大，若方程f(x)＝m有3個(gè)不同的解，求m的范圍．

(理科)如圖，過點(diǎn)A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l．

(1)求切線l的方程；

(2)求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

(文科)在直角△ABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a，b，直角頂點(diǎn)C到斜邊的距離為h，則易證．在四面體SABC中，側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，SA＝a，SB＝，SC＝c，點(diǎn)S到平面ABC的距離為h，類比上述結(jié)論，寫出h與a，b，c的等式關(guān)系并證明．

如圖，已知矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)C，D落在拋物線弧y＝－x²＋2x(0＜x＜2)上．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x．

(1)將矩形ABCD的面積S(x)表示為x的函數(shù)；

(2)求S(x)的最大值．

設(shè)A、B是橢圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，C是線段AB中點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓右焦點(diǎn)，O是原點(diǎn)，OC交橢圓于M點(diǎn)，如圖，若|OF|＝，MF⊥OA，求橢圓離心率及準(zhǔn)線方程．

(文科)在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；

(2)試判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系(可靠性不低于95％)．

附：(1)x²的計(jì)算公式：；

(2)臨值表：

已知點(diǎn)M(－2，0)，N(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM|－|PN|＝2，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W，

(1)求W的方程；

(2)若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求·的最小值．