已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(－1，1)和B(－2，－2)，且圓心在直線L：x＋y－1＝0上，求

(1)求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)Q在直線x－y＋5＝0上，求|PQ|的最小值．

(3)若直線kx－y＋5＝0被圓C所截得弦長為8，求k的取值．

已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子內(nèi)各任取2個(gè)球．

(1)求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；

(2)求取出的4個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率．

已知△ABC的周長為，且．

(1)求邊AB長；

(2)若△ABC的面積為，求角C的度數(shù)．

甲．乙倆人約定上街購物，他們約定在下午4∶00到5∶00之間在某一街角相會(huì)，他們約好當(dāng)其中一個(gè)先到后一定要等另一個(gè)人15分鐘．若另一個(gè)人仍不到則離去，試問這倆人能夠相遇的概率為多大？假定他們到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間是隨機(jī)的且都在約定的一小時(shí)之內(nèi)．

拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1，2)．A(x₁，y₁)．B(x₂，y₂)均在拋物線上．

(1)寫出拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程．

(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y₁＋y₂的值及直線AB的斜率

已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x²－4)(x－a)

(1)求導(dǎo)數(shù)

(2)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在X軸上，離心率為，且過點(diǎn)(4，－)．

(1)求雙曲線方程

(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證MF₁⊥MF₂

某人去開會(huì)，他乘火車．輪船．汽車．飛機(jī)去的概率分別為0.3，0.2，0.1，0.4

(1)求他乘火車或飛機(jī)去的概率

(2)求他不乘輪船去的概率

(3)如果他去的概率為0.5，請(qǐng)問他有可能是乘何種交通工具去的？

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋27在x＝－1處有極大值，在x＝3處有極小值，求a．b的值．

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0．

(Ⅰ)若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

(Ⅱ)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．