已知函數(shù)f(x)＝

(1)若函數(shù)y＝f(x)存在零點a²＋1，且直線y＝x－1與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切，求a的值．

(2)當b＝1時，討論f(x)的單調性．

已知三次函數(shù)y＝f(x)過點(－1，0)，且(x)＝(x＋1)²，將y＝f(x)的圖象向右平移一個單位，再將各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得函數(shù)y＝g(x)的圖象，函數(shù)y＝h(x)與y＝g(x)的圖象關于點M(2，0)對稱．

(1)求y＝h(x)的解析式；

(2)若直線x＝t(0＜t＜4)將函數(shù)y＝h(x)的圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

已知函數(shù)f(x)＝mx²－2x－1(m∈R)．f(x)＜0解集為A，集合B＝{x|1＜x≤2}；若A∩B≠，求實數(shù)m的取值范圍．

已知y＝f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f(x)＝．

(1)求x∈[－1，0)時，y＝f(x)解析式，并求y＝f(x)在[0，1]上的最大值．

(2)解不等式f(x)＞．

已知其中e＝2.718288…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．

(1)若a＝－1，求f(x)的極值；

(2)求證：在(1)的條件下，；

(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器運轉速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

(1)利用散點圖或相關系數(shù)r的大小判斷變量y對x是否線性相關？為什么？

(2)如果y與x有線性相關關系，求回歸直線方程；

(3)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

(最后結果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：，16×11＋14×9＋12×8＋8×5＝438，16²＋14²＋12²＋8²＝660，11²＋9²＋8²＋5²＝291)．

某商場準備在五一勞動節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．

(1)試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；

(2)商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的．

請問：商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個(n＝1，2，3，4)．現(xiàn)從袋中任意取一球，ξ表示所取球的標號．

(1)求ξ的分布列、期望和方差；

(2)若η＝aξ＋b，Eη＝1，Dη＝11，試求a、b的值．

已知p：|1－|≤2，q∶x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lnx＋a(x＋1)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調性；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最大值．