為了解某地方高一新生男生的身高情況，從該地的一所中學(xué)選取一個(gè)容量為60的樣本，(60名學(xué)生的身高，單位：cm)．樣本的頻率分布表如下：

(1)請(qǐng)把表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)第(2)小題的頻率分布直方圖，估計(jì)總體的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

(1)已知直線y＝x＋5與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程．

(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－3，)，且被圓x²＋y²＝25截得的弦長(zhǎng)為8，求這條直線的方程．

已知函數(shù)f(x)＝log₂(1－x)－log₂(1＋x)，(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；(3)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性(不用證明)，并寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(4)若，求f(x)的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2ax－＋1nx

(Ⅰ)若f(x)在x＝1，x＝處取得極值．

(i)求a、b的值；

(ii)在區(qū)間[，2]存在x₀，使得不等f(wàn)(x₀)－c≤成立，求c最小值．

(Ⅱ)當(dāng)b＝a時(shí)，若f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

(參考數(shù)據(jù)e²≈7.389，e³≈20.08)

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，4)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x＋9y＝0垂直．

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，m＋1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

晚會(huì)上，主持人前面放著A、B兩個(gè)箱子，每箱均裝有3個(gè)完全相同的球，各箱的三個(gè)球分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3．現(xiàn)主持人從A、B兩箱中各摸出一球．

(Ⅰ)若用(x，y)分別表示從A、B兩箱中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)對(duì)(x，y)的所有情形，并回答一共有多少種；

(Ⅱ)求所摸出的兩球號(hào)碼之和為5的概率；

(Ⅲ)請(qǐng)你猜這兩球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性大？說(shuō)明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a_n＝2－S_n(n∈N^*)．

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃，a₄的值并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

(Ⅱ)證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

把正偶數(shù)數(shù)列{2n}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

設(shè)a_ij(i，j∈N^*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．

(1)若a_mn＝2008(已知45×46＝2070，44×45＝1980)，求m，n的值；

(2)若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，已知(n∈N^*)求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

數(shù)列{a_n}滿足首項(xiàng)a₁＝5，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n－1＝a_n，(n≥2，n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄；猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把我國(guó)四大文學(xué)名著《水滸傳》　《三國(guó)演義》　《西游記》　《紅樓夢(mèng)》與它們的作者連線的題目，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分，一位同學(xué)該題得ξ分．

(1)求ξ的分布列．

(2)求該同學(xué)得分不少于6分的概率；