如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，G為△PDC的重心，＝i，＝j，＝k，試用基底{i，j，k}表示向量，．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是四邊形A₁B₁C₁D₁和四邊形BB₁C₁C的中心，用基向量，，表示向量，，．

四棱錐P－OABC的底面為一矩形，PO⊥平面OABC，設＝a，＝b，＝c，E、F分別是PC和PB的中點，用a、b、c表示、、、．

已知A、B、C三點不共線，對平面外一點O，在下列各條件下，點P是否與A、B、C一定共面？

(1)＝＋＋；

(2)＝2－2－．

已知空間向量a、b、c、p，滿足p＝a＋b－2c，p＝3a－2b＋c，試問向量a、b、c是否共面？

已知A、B、M三點不共線，對于平面ABM外的任一點O，確定下列各條件下，點P是否與A、B、M一定共面．

(1)＋＝3－；

(2)＝4－－．

已知三個向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，試問向量p、q、r是否共面？

已知正方體ABCD－，點E是上底面的中心，求下列各式中x、y、z的值．

(1)＝x＋y＋z；

(2)＝x＋y＋z．

在空間四邊形ABCD中，連結AC、BD，△BCD的重心為G，化簡AB＋＋－－．

設e₁、e₂是平面上不共線的向量，已知＝2e₁＋ke₂，＝e₁＋3e₂，＝2e₁－e₂，若A、B、D三點共線，求k的值．