已知空間向量a、b、c、p,滿足pab-2c,p=3a-2bc,試問向量a、bc是否共面?

答案:
解析:

  解:由pab-2cp=3a-2bc,

  得ab-2c=3a-2bc,

  ∴2a=3b-3c.∴a.∴a、b、c共面.


提示:

研究三個向量是否共面,是共面向量定理的直接應(yīng)用.應(yīng)充分利用所學(xué)知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化,看這幾個向量是否具有線性關(guān)系.常用待定系數(shù)法求解.若方程組有解,則向量共面,否則三個向量不共面.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知空間向量
a
,
b
滿足條件:(
a
+3
b
)⊥(7
a
-5
b
),且(
a
-4
b
)⊥(7
a
-2
b
),則空間向量
a
b
的夾角<
a
,
b
>( 。
A、等于30°B、等于45°
C、等于60°D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)已知空間向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=1
,且
a
, 
b
的夾角為
π
3
,O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A、B滿足
OA
=2
a
+
b
,
OB
=3
a
-
b
,則△OAB的面積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知空間向量
a
,
b
滿足條件:(
a
+3
b
)⊥(7
a
-5
b
),且(
a
-4
b
)⊥(7
a
-2
b
),則空間向量
a
,
b
的夾角<
a
,
b
>( 。
A.等于30°B.等于45°C.等于60°D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧波二模 題型:單選題

已知空間向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=1
,且
a
, 
b
的夾角為
π
3
,O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A、B滿足
OA
=2
a
+
b
,
OB
=3
a
-
b
,則△OAB的面積為(  )
A.
5
2
3
B.
5
4
3
C.
7
4
3
D.
11
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知空間向量ab,若命題P:a=b則命題Q:|a|=|b|,則P是Q的_____________________條件(    )

A.充分而不必要                    B.必要而不充分

C.充要                                D.既不充分又不必要

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