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科目： 來源：湖北省荊州中學2008高考復(fù)習立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047

兩個惟一性定理．

(1)過一點有且只有一條直線和一已知平面垂直

(2)過一點有且只有一個平面和一已知直線垂直

過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A，且垂直于直線a的平面內(nèi)，試證之．

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如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是B1D1，A1B的中點，求證：EF∥AD1．

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求證：空間四邊形的兩條對角線是異面直線．

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M、N分別是空間四邊形ABCD中AB、CD中點，求證：MN＜(AD＋BC)．

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正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B與對角面A1B1CD所成角為30°，求證：此四棱柱為正方體．

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已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB于E，過E作EF⊥SC交SC于F

(1)求證：AF⊥SC

(2)若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥SD

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經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行．

已知：Aα，A∈β，β∥α

求證：β是唯一的．

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如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，

求證：(1)平面AB1D1∥平面C1BD；

(2)對角線A1C被平面AB1D1和平面C1BD三等分．

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如圖，已知線段PQ、PD、QF分別和平行平面α、β交于A、B、C、D、E、F，若AP＝BQ，求證：SΔACF＝SΔBDE．

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科目： 來源：湖北省荊州中學2008高考復(fù)習立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047

已知：如圖，α∥β，異面直線AB、CD和平面α、β分別交于A、B、C、D四點，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，

求證：(1)E、F、G、H共面；

(2)面EFGH∥平面α．

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同步練習冊答案