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科目： 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

兩個(gè)惟一性定理．

(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和一已知平面垂直

(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一已知直線(xiàn)垂直

過(guò)點(diǎn)A垂直于直線(xiàn)a的所有直線(xiàn)都在過(guò)點(diǎn)A，且垂直于直線(xiàn)a的平面內(nèi)，試證之．

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如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是B1D1，A1B的中點(diǎn)，求證：EF∥AD1．

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求證：空間四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)是異面直線(xiàn)．

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M、N分別是空間四邊形ABCD中AB、CD中點(diǎn)，求證：MN＜(AD＋BC)．

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正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1B與對(duì)角面A1B1CD所成角為30°，求證：此四棱柱為正方體．

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已知矩形ABCD，過(guò)A作SA⊥平面AC，再過(guò)A作AE⊥SB交SB于E，過(guò)E作EF⊥SC交SC于F

(1)求證：AF⊥SC

(2)若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥SD

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經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行．

已知：Aα，A∈β，β∥α

求證：β是唯一的．

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如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1，

求證：(1)平面AB1D1∥平面C1BD；

(2)對(duì)角線(xiàn)A1C被平面AB1D1和平面C1BD三等分．

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如圖，已知線(xiàn)段PQ、PD、QF分別和平行平面α、β交于A、B、C、D、E、F，若AP＝BQ，求證：SΔACF＝SΔBDE．

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已知：如圖，α∥β，異面直線(xiàn)AB、CD和平面α、β分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，

求證：(1)E、F、G、H共面；

(2)面EFGH∥平面α．

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同步練習(xí)冊(cè)答案