一個球與上底面邊長為4，下底面邊長為8的正四棱臺各面都相切，則球的體積與正四棱臺的體積之比為

A．π∶6

B．π∶7

C．π∶8

D．π∶9

三棱臺－ABC上底面面積為4，下底面面積為9，過A、、C及C、、作兩個截面，那么截得的三棱錐的體積之比正確的是

A．1∶1∶1

B．4∶6∶9

C．2∶∶3

D．1∶2∶3

已知一四棱柱，其底面是鄰邊長分別為10 cm，20 cm的矩形，且側(cè)面與底面垂直．如果把這個四棱柱用通過底面一個頂點的平面截開，所得的截口為菱形，且菱形頂點中離底面最高的高度為30 cm，則這個菱形兩條對角線長度的比是

A．7∶3

B．2∶1

C．3∶1

D．∶

空間四個不同的平面，它們有多種位置關(guān)系，從交線數(shù)目看，所有可能出現(xiàn)的交線數(shù)目的集合是

A．{0，1，2，3，4，5，6}

B．{0，1，3，4，5，6}

C．{0，1，2，3，5，6}

D．{0，1，3，4}

滿足下列條件，平面α∩平面β＝AB，直線aα，直線bβ且a∥AB，b∥AB的圖形是

A．

B．

C．

D．

有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個

A．棱臺

B．棱錐

C．棱柱

D．都不對

在空間中，已知有下列命題：

①兩組對邊相等，且它們的夾角也相等的三角形全等；

②對邊相等的四邊形是平行四邊形；

③有三個角是直角的四邊形是矩形；

④有兩組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似．

其中正確的命題是

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

已知平面α及α外一條直線l，給出下列命題：

①若l垂直于α內(nèi)的兩條平行線，則l⊥α；

②若l垂直于α內(nèi)的所有直線，則l⊥α；

③若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；

④若l垂直于α內(nèi)的任意一條直線，則l⊥α．

其中正確的有

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

已知平面α外不共線的三點A、B、C到α的距離都相等，則正確的結(jié)論是

A．平面ABC必不垂直于α

B．平面ABC必平行于α

C．平面ABC必與α相交

D．存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

如右圖，AB＝AC＝BD＝1，AB平面M，AC⊥平面M，BD⊥AB，BD與平面M成30°角，則C、D間的距離為

A．1

B．2

C．

D．