“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

(1)對稱性：在(a＋b)ⁿ的展開式中，_________的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．

(2)增減性與最大值：當(dāng)r＜時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________取得最大值；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________相等，且同時(shí)取到最大值．

二項(xiàng)式定理

(1)(a＋b)ⁿ＝_________(n∈N^*)．

(2)(a＋b)ⁿ的展開式中共有_________項(xiàng)，其中各項(xiàng)的系數(shù)(r＝0，1，2， …，n)叫做_________．式中的a^n－rb^r叫做二項(xiàng)展開式的_________．它是展開式中的第_________項(xiàng)．

(3)(a－b)ⁿ＝_________；(1＋x)ⁿ＝_________．

在數(shù)字0，1，2，3，4，5，6中，任取3個(gè)不同的數(shù)字為系數(shù)a、b、c，組成二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c，則一共可以組成_________個(gè)不同的解析式．

從0，1，2，3，…，9這10個(gè)數(shù)字中選出4個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，可組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)_________個(gè)．

某排共有9個(gè)坐位，若3人坐在坐位上，每人左右都有空位，則不同的坐法有_________種．

今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有_________種不同的方法(用數(shù)字作答)．

排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別

(1)排列和組合都是從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，但排列與元素的順序_________，而組合與元素的順序_________；

(2)排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系：_________．

組合及組合數(shù)公式

(1)一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，_________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．

(2)如果兩個(gè)組合中的元素_________，那么不管元素的順序如何，都是相同組合，只有當(dāng)兩個(gè)組合中的元素_________時(shí)，才是不同的組合．

(3)從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的_________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號_________表示．

(4)組合數(shù)公式＝_________＝_________．

排列及排列數(shù)公式

(1)一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，_________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列．

(2)兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素_________，且元素的_________也相同．

(3)從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的_________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號_________表示．

(4)排列數(shù)公式＝_________＝_________；特別地＝_________＝_________(m、n∈N^*且m≤n)，0!＝_________．

安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙兩人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_________種．(用數(shù)字作答)