已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l∶x－2y＝0的距離最小的圓的方程．

已知含有三個元素的集合{a，，1}＝{a²，a＋b，0}，求a²⁰⁰⁴＋b²⁰⁰⁵的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂[f(a)]＝2(a≠1)，求f(log₂x)的最小值及對應(yīng)的x的值．

下圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對應(yīng)法則是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？

如下圖，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經(jīng)C、D、A繞邊界運動，用x表示點P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y＝f(x)的解析式．

已知f(1)＝x，求f(x)．

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對于任意的正整數(shù)n都有等式(n∈N^*)成立．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)令數(shù)列為數(shù)列{b_n}的前n項和，若T_n＞8對n∈N^*恒成立，求c的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式

已知向量其中O為坐標(biāo)原點．

(1)若，求向量與的夾角．

(2)若對任意實數(shù)α，β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(x＋a)＋x²

(Ⅰ)若當(dāng)x＝－1時，f(x)取得極值，求a的值，并討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若f(x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于．