如圖(1)是由7塊小正方體木塊堆成的物體，從三個(gè)方向看到的圖形分別如圖(2)(3)(4)所示，下列關(guān)于主視圖、左視圖、俯視圖的判斷是否正確？

指出圖中棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、對角線．

用一個(gè)平行于底面的平面截圓錐，截得的圓臺上下底面半徑之比是1∶4，截去圓錐的母線長是3 cm，求圓臺的母線長．

平行投影是畫直觀圖的理論基礎(chǔ)，它與中心投影有何區(qū)別與聯(lián)系？

如下圖已知單位正方體在坐標(biāo)系中的位置寫出A、B、C、D的坐標(biāo)．

設(shè)P、Q是棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D與面A₁B₁C₁D₁的中心．

(1)證明PQ∥平面AA₁B₁B；

(2)求線段PQ的長．

如下圖，已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S－ABC，求它的表面積．

把一副三角板如下圖拼接，設(shè)BC＝2a，∠A＝90°，AB＝AC，∠BCD＝90°，∠D＝60°，再把三角板沿BC處折起，使兩塊三角板所在平面互相垂直．

(1)求證：平面ABD⊥平面ACD；

(2)求二面角A－BD－C的正切值．

已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝PC＝a，求P點(diǎn)到平面ABC的距離．

已知在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁＝5，AB＝12，求直線B₁C₁到平面A₁BCD₁的距離．