如圖，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，對(duì)角線BD₁＝8，BD₁與側(cè)面BB₁C₁C所成角為30°，求：

(1)BD₁與底面ABCD所成的角．

(2)異面直線BD₁與AD所成的角．

(3)正四棱柱的全面積．

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積．

把一個(gè)正方體的表面沿某條棱剪開，展開成平面圖形，你能得到哪些平面圖形？

粉碎機(jī)的下料斗是正四棱臺(tái)形，如圖，它的兩底面邊長(zhǎng)分別是80 mm和440 mm，高是200 mm．計(jì)算制造這一下料斗所需鐵板是多少？

圓錐的高和底面半徑相等，它的一個(gè)內(nèi)接圓柱的高和圓柱底面半徑也相等．求圓柱的表面積和圓錐的表面積之比．

如圖，圓臺(tái)的軸截面ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，E是垂足，∠BCD＝75°，設(shè)BC＝a，求圓臺(tái)的側(cè)面積．

正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，高為a，求此棱錐的側(cè)面積．

如何求斜棱柱的表面積？

如何求解一般棱錐的表面積？

如圖，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，BB₁＝＋1，E為BB₁上使B₁E＝1的點(diǎn)．平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延長(zhǎng)線于C，求：

(Ⅰ)異面直線AD與C₁G所成角的大小；

(Ⅱ)二面角A－C₁G－A₁的正切值；