如下圖，直二面角D－AB－E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE＝EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．

(1)求證AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B－AC－E的正弦值；

(3)求點D到平面ACE的距離．(只取前兩問)

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P是AD的中點，求二面角A－BD₁－P的大�。�

在三棱錐A－BCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD和面BCA為面的二面角的大�。�

如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．

如下圖，A、B是二面角α－l－β的棱上兩點，在平面α內(nèi)有一點C，且AC⊥BC，若AC＝，BC＝，BC和平面β成30°的角，求二面角α－l－β的大�。�

已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿對角線AC折成二面角D－AC－B，并使D在平面ABC內(nèi)的射影O落在AB上，求二面角D－AC－B的余弦值．

如下圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為R的⊙O，AC為⊙O的直徑，點S為平面ABCD所在平面外一點，且SA⊥平面ABCD，∠DAC＝∠ACB＝∠SCA＝30°，求二面角S－CB－A的正切值．

如下圖，△ABC為等邊三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD．求平面ADE和平面ABC所成二面角的大小．

如果二面角α－l－β的平面角是銳角，點P到α、β和棱l的距離分別為、1和，求二面角的大�。�

矩形ABCD中，AB＝6，BC＝，沿對角線BD將△ABD向上折起，使點A移到點P，且P在平面BCD內(nèi)的射影O在DC上，求二面角P－DB－C的平面角的余弦值．