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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第23期　總179期人教課標(biāo)高一版 題型：044

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是B₁C₁的中點(diǎn)，N是底面ABCD的中心．求線段MN的長(zhǎng)．

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已知正四棱錐V－ABCD中，O為底面中心，|AB|＝2，|VO|＝3，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OA為x軸，射線OB為y軸，射線OV為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz，試確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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求過圓x²＋y²－4x＋2y＝0與圓x²＋y²－2y－4＝0的交點(diǎn)，且圓心在直線2x＋4y＝1上的圓C的方程．

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求過直線2x＋y＋4＝0和圓x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交點(diǎn)，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程．

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據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在距離A市正東300 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以每小時(shí)40 km的速度向西北方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250 km以內(nèi)(包括250 km)的地區(qū)將受其影響．試判斷臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響A市．

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某河上一座圓拱橋的跨度為30 m，圓拱高為5 m．現(xiàn)有一船寬10 m，船上載有貨物，水面到船頂高為4 m，問該船能否順利通過該橋？

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在Rt△ABO中，∠BOA＝90°，|OA|＝8，|OB|＝6．已知P是Rt△ABO的內(nèi)切圓上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到各頂點(diǎn)A，B，O距離的平方和的最大值與最小值．