小汽艇在靜水中的速度是12km/h，河水的流速是6km/h．如果汽艇向著垂直河岸的方向行駛，小汽艇在河水中的實際運動速度是多大?方向怎樣?要使小汽艇沿垂直河岸方向到達(dá)對岸碼頭，船頭方向又應(yīng)怎樣?

雨滴在下落一定時間后的運動是勻速的，無風(fēng)時雨滴下落的速度是4.0m/s．現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)使雨滴以3.0m/s的速度水平向東移動，那么雨滴將以多大的速度著地?這個速度的方向怎樣?

如圖，在一場足球比賽中，中場隊員在A點位置得球，將球傳給位于B點的左邊鋒，隨即快速直向插上．邊鋒得球后看到對方后衛(wèi)上前逼搶，于是將球快速橫傳至門前．球到達(dá)C點時前插的中場隊員正好趕到，直接射門得分．若BC＝20m，∠ABC＝，

(1)求：中場隊員從傳球至射門這一過程中足球的位移；

(2)這一過程中中場隊員的位移與球的位移是否相等?

若，那么A，B，C三點是否一定是一個三角形的三個頂點？

一種桶裝方便面正在搞促銷活動，每一桶方便面里裝有一份精美的紀(jì)念卡片，共有6種不同的紀(jì)念卡片．假設(shè)每一種紀(jì)念卡片出現(xiàn)的機(jī)會是相等的，并且每一種紀(jì)念卡片的出現(xiàn)與其他卡片的出現(xiàn)是獨立的，小明買了10桶方便面，他收集齊全部6種卡片的概率是多少？用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬小明買10桶方便面收集卡片的過程，完成20次模擬．根據(jù)模擬結(jié)果，對小明收集齊全部6種卡片的概率作出估計．

如圖，一面旗幟由3部分構(gòu)成，這3部分必須分別涂上不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、黑四種顏色可供選擇，利用樹狀圖列出所有可能結(jié)果，計算下列事件的概率：

(1)紅色不被選中；

(2)紅色和黑色被選中；

(3)第1部分是黑色并且第2部分是紅色．

一種電路控制器在出廠時每4件一等品裝成一箱，工人在裝箱時不小心把2件二等品和2件一等品裝入了一箱，為了找出該箱中的二等品，對該箱中的產(chǎn)品逐件進(jìn)行測試，計算：

(1)只測試2件就找到全部二等品的概率；

(2)測試的第2件產(chǎn)品是二等品的概率；

(3)恰好在前3次測試中得到全部二等品的概率．

把一個正方體的表面涂上紅色，在它的長、寬、高上等距離地各切三刀，則大正方體被分割成了64個大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起．如果你從這些小正方體中隨意地取出1個，這個小正方體各個面都沒有涂紅色的概率是多少？

一份測試題包括20道選擇題，每題有4個選項，并且只有一個選項是正確的．如果一個學(xué)生對每一個問題都隨機(jī)猜測一個答案，試估計他至少答對12道題的概率(利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬，至少模擬15次來估計這一概率)．

假設(shè)你班上每個人的生日在一年365天中的任何一天的可能性是相同的，從你班上隨機(jī)選取一位你的同學(xué)，計算他與你同一天出生的概率．