已知集合A＝{x|()^x2－x－6＜1}，B＝{x|log₄(x＋a)＜1}，若A∩B＝，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

用一塊鋼錠燒鑄一個(gè)厚度均勻，且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)．設(shè)容器高為h米，蓋子邊長(zhǎng)為a米，

(1)求a關(guān)于h的解析式；

(2)設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時(shí)，V最大？求出V的最大值．(求解本題時(shí)，不計(jì)容器厚度)

某游泳館出售冬季游泳卡，每張240元，其使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同學(xué)，老師打算組織同學(xué)們集體去游泳，除需購(gòu)買(mǎi)若干張游泳卡外，每次游泳還需包一輛汽車(chē)，無(wú)論乘坐多少名同學(xué)，每次的包車(chē)費(fèi)均為40元，(1)若使每個(gè)同學(xué)游8次，每人最少應(yīng)交多少元錢(qián)？(2)若使每個(gè)同學(xué)游4次，每人最少應(yīng)交多少元錢(qián)？

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面的面積為4840 cm²，畫(huà)面的寬與高的比為λ(λ＜1)，畫(huà)面的上、下各留8 cm的空白，左、右各留5 cm的空白，怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最��？

若正數(shù)a，b滿(mǎn)足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范圍．

某人要買(mǎi)房，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿(mǎn)意度升高．當(dāng)住第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿(mǎn)意度為n．但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨著樓層的升高，環(huán)境不滿(mǎn)意度降低．設(shè)住第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿(mǎn)意程度為．則此人應(yīng)選第幾樓，會(huì)有一個(gè)最佳滿(mǎn)意度．

某工廠(chǎng)擬建一座平面圖為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖所示)，由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米，如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩道隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低造價(jià)．

如下圖，動(dòng)物園要圍成相同的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36 m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為24 m²，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋總長(zhǎng)度最��？

當(dāng)x＜時(shí)，求函數(shù)y＝x＋的最大值．

已知x＜，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值．