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科目： 來源：密云縣一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+2ax2-3a2x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]時，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；

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科目： 來源：豐臺區(qū)一模 題型：單選題

已知f（x）是R上的增函數(shù)，點A（-2，1）、B（2，3）在它的圖象上，那么，不等式|f-1（x）|＜2的解集是（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|-2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}

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科目： 來源：東莞一模 題型：填空題

函數(shù)f（x）=|x|-|x-3|的最大值為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（x-2）2，則f′（1）=（　�。�
A．-2B．2C．1D．-1

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科目： 來源：閔行區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）為偶函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）當x取何值時函數(shù)f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；
（3）設g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)（a≠0），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=22x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1]B．（0，1]C．[1，+∞]D．[1，2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2+|x-a|+b在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)≤0C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
x+2a
x-1
在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若函數(shù)f(n)=
1
n+a1
+
1
n+a2
+
1
n+a3
+…+
1
n+an
(n∈N，且n≥2)，求函數(shù)f（n）的最小值．

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