某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由．(參考下表)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：

怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－1)^x在R上單調(diào)遞增，命題q：關于x的方程x²－ax＋1＝0有實數(shù)根．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點．

(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．

(2)求點D到平面PAB的距離．

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x，(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)已知m∈R，命題p：關于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2對任意x∈R恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y＝(m²－1)^x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．