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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

(1)x∈N，x3＞x2；

(2)可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字是0；

(3)x∈R，x2＋2x＋2≤0；

(4)存在一個四邊形，它的對角線互相垂直平分．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷命題“若a＞0，則方程x2＋x－a＝0有實數(shù)根”的逆否命題的真假．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

有命題a、b、c、d、e，已知①a是b的必要條件；②b是d的充要條件；③由d不可推出c，但c可推出d；④ce成立，e又等價于b．問

(1)d是a的什么條件？

(2)a是c的什么條件？

(3)c是b的什么條件？

(4)d是e的什么條件？

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

寫出命題“若x2＋7x－8＝0，則x＝－8或x＝1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假．

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科目： 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學(xué)生的學(xué)習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由．(參考下表)

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科目： 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：

怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目： 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－1)x在R上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x2－ax＋1＝0有實數(shù)根．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：河北省冀州中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題(A卷) 題型：044

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點．

(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．

(2)求點D到平面PAB的距離．

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科目： 來源：河北省冀州中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題(A卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x，(x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意x∈R恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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